g[x_, mu_, sigma_] :=
1/(Sqrt[2 *Pi]*sigma)*Exp[-(x – mu)^2/(2*sigma^2)]
x = mu で最大値を取るので,その値の 1/2 になる x 座標 a を見出す
Solve[g[a, mu, sigma] == 1/2*g[mu, mu, sigma], a, Reals]
解：
{{a -> mu – Sqrt[sigma^2] Sqrt[2 Log[2]]},
{a -> mu + Sqrt[sigma^2] Sqrt[2 Log[2]]}}
解の差 a2-a1 =
2 Sqrt[sigma^2] Sqrt[2 Log[2]]
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import os filename = "../mydir/hoge.txt" root, ext = os.path.splitext(filename) dirname = os.path.dirname(root) basename = os.path.basename(root) print(root) ../mydir/hoge print(dirname) ../mydir print(basename) hoge print(ext) .txt |
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import numpy as np from scipy.optimize import curve_fit param_initial = np.array((10., 100., 0.2, 0.0)) # initial guess param_bounds = ((0.0, -np.inf, 0.1, -np.pi), (np.inf, np.inf, 0.25, np.pi)) # bounds for parameter popt, pcov = curve_fit(fit_func, x, y, p0=param_initial, sigma=err, bounds=param_bounds) print(popt) # optimized parameters print(np.sqrt(np.diag(pcov))) # standard error |
パラメータの値をある範囲内に指定するときは，bounds option を使う．
値の与え方は，
bounds = ((min1, max1), (min2, max2), (min3, max3))
ではなく，
bounds = ((min1, min2, min3), (max1, max2, max3))
というようにする．
weight をかけたフィッティングをするには，オプション sigma を使う．
例えば，sigma = 標準偏差の配列， というように指定する．
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# python のリストの作成 a = [1,2,3,4,5] a [1, 2, 3, 4, 5] # 最後の要素を除いたリスト a[:-1] [1, 2, 3, 4] # 最初の要素を除いたリスト a[1:] [2, 3, 4, 5] # a と同じ a[0:] [1, 2, 3, 4, 5] |
https://stackoverflow.com/questions/21517020/in-mathematica-how-can-i-cut-off-the-high-order-terms-in-a-polynomial
In[1]:= y = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + a4*x^4;
y /. x^b_ /; b >= 3 -> 0
Out[2]= a0 + a1 x + a2 x^2
(0.00) (0.00) (0.00)