g[x_, mu_, sigma_] :=
1/(Sqrt[2 *Pi]*sigma)*Exp[-(x – mu)^2/(2*sigma^2)]
x = mu で最大値を取るので,その値の 1/2 になる x 座標 a を見出す
Solve[g[a, mu, sigma] == 1/2*g[mu, mu, sigma], a, Reals]
解：
{{a -> mu – Sqrt[sigma^2] Sqrt[2 Log[2]]},
{a -> mu + Sqrt[sigma^2] Sqrt[2 Log[2]]}}
解の差 a2-a1 =
2 Sqrt[sigma^2] Sqrt[2 Log[2]]
